Análisis numérico

El análisis numérico es una rama de las matemáticas que se centra en desarrollar y aplicar algoritmos para resolver problemas matemáticos mediante métodos aproximados. Su objetivo principal es proporcionar soluciones numéricas precisas y eficientes para problemas que no pueden resolverse de manera exacta o práctica mediante métodos analíticos tradicionales. Esto incluye la resolución de ecuaciones, la integración y diferenciación de funciones, y la aproximación de soluciones a sistemas de ecuaciones lineales y no lineales. Los métodos en análisis numérico están diseñados para manejar errores y realizar cálculos con limitaciones computacionales, lo cual es crucial en aplicaciones prácticas de física, ciencias de la Tierra, economía, y otras ciencias.

Además, el análisis numérico estudia cómo los errores en los cálculos afectan la precisión y estabilidad de los resultados obtenidos. También se enfoca en el desarrollo de métodos eficientes que optimicen el uso de recursos computacionales y el tiempo de ejecución. Los métodos numéricos se aplican en una amplia variedad de campos, como la simulación de sistemas complejos, la modelación matemática de fenómenos geofísicos, y el procesamiento de datos, demostrando su importancia en la resolución de problemas reales que requieren soluciones aproximadas pero fiables.