Singularidades y pérdida de controlabilidad en el clima planetario

La Teoría de Singularidades es una rama de las matemáticas que analiza y clasifica puntos donde las funciones dejan de ser suaves. La Teoría de Control es unarama de las matemáticas aplicadas que estudia cómo podemos intervenir en un sistema para conseguir los resultados deseados. Platicaremos sobre cómo la Teoría deSingularidades puede ayudarnos a entender cómo se rompen los elementos clave del clima planetario — elementos como el Amazonas, las capas de hielo en los polos, o lacirculación meridional de vuelco del Atlántico (CMVA). También hablaremos sobre como estas ideas combinadas con la Teoría de Control permiten identificar singularidadesdespués de las cuales el clima terrestre no puede ser controlado por ninguna acción humana disponible.

El yodo, del laboratorio a la clínica

Esta platica está enfocada a presentarles nuestra experiencia de 20 años en el estudio de compuestos yodados en el cáncer mamario. Revisaremos al yodo como uncomponente natural perteneciente al grupo de los halógenos y sus diversos usos en la industria y la medicina. Nuestro grupo se enfocó al estudio de una forma químicaconocida como yodo molecular y sus propiedades anti-proliferativas en diversos modelos preclínicos (células, ratones, perros, etc.). Logramos dos patentes nacionales einiciamos una colaboración con el sector Salud del Estado de Querétaro para hacer dos protocolos clínicos: cáncer mamario en mujeres e hiperplasia prostática en hombres.Actualmente junto con un laboratorio farmacéutico queremos ofrecer un producto llamado Yódica para todo público.

Numerical solution of multispecies kinematic flow models through invariant-region-preserving WENO schemes

Multispecies kinematic flow models are defined by systems of N strongly coupled, nonlinear first-order conservation laws, where the solution is a vector of Npartial volume fractions or densities. The solution vector should take values in a set of physically relevant values (i.e., the components are nonnegative and sum up atmost to a given maximum value). In the 1D case, it is shown that this set, the so-called invariant region, is preserved by numerical solutions produced by a new familyof high-order finite volume numerical schemes adapted to this class of models [J. Barajas-Calonge, R. Bürger, P. Mulet and L.M. Villada, Invariant-region-preserving WENOschemes for one-dimensional multispecies kinematic flow models, J. Comput. Phys. 537 (2025), article 114081]. To achieve this property, and motivated by [X. Zhang, C.-W.Shu, On maximum-principle-satisfying high order schemes for scalar conserva- tion laws, J. Comput. Phys. 229 (2010) 3091-3120], a pair of linear scaling limiters isapplied to a high-order weighted essentially non-oscillatory (CWENO) polynomial reconstruction [D. Levy, G. Puppo G. Russo, Central WENO schemes for hyperbolic systemsof conservation laws, ESAIM: Math. Model. Numer. Anal. 33 (1999) 547-571] to obtain invariant-region-preserving (IRP) high-order polynomial reconstructions. Thesereconstructions are combined with a first-order numerical flux to obtain a high-order numerical scheme for the system of conservation laws. It is proved that this schemesatisfies an IRP property under a suitable CFL condition. For the 2D case, we study a polydisperse sedimentation model consisting in a system of conservation lawscoupled with a Stokes problem describing the velocity of the mixture. We propose a second-order IRP WENO scheme for the numerical approximation. The theoretical analysisis corroborated with numerical simulations in some scenarios of interest. This presentation is based on joint work with Juan Barajas-Calonge and Luis Miguel Villada(Universidad del Bío-Bío, Concepción, Chile) and PepMulet (Universitat de València, Spain).

Las historias detrás de las derivadas: una mirada a las EDPs

Las ecuaciones diferenciales parciales (EDPs) son una herramienta muy poderosa para modelar varios fenómenos del mundo que nos rodea, ya que este tipo deobjetos matemáticos capturan la esencia del cambio, ya sea físico, químico, biológico, social, ¡o cualquier otra cosa! En esta charla, daremos una introducción a lasecuaciones diferenciales (ordinarias y parciales) y veremos algunos ejemplos del tipo de preguntas que se estudian en su investigación.

La secuencia de grados de los árboles recursivos: 4 técnicas para un mismo elefante