El discreto encanto de la geometría convexa
Taller de geometría discreta y convexa
Coordinadores: Dr. Luis Montejano
Dra. Déborah Oliveros
En este taller, aprenderemos los conceptos básicos de convexidad, así como algunas de las nociones clásicas y modernas en el área, como son el ancho constante, las secciones y proyecciones, temas que involucran propiedades discretas y algunos tópicos de elipsoides y sus generalizaciones, entre muchas cosas más.
El taller tiene dos componentes, una parte teórica donde se aprenderán los conceptos básicos de cada tema y una parte práctica donde los participantes se organizarán en grupos pequeños y exploraran de manera creativa y libre como usar los conceptos adquiridos para resolver problemas de varios niveles de dificultad.
Lunes
11:00 a 14:00
Curso teórico 1
Titulo: Conceptos básicos de convexidad y ancho constante
Ponentes: Isaac Arelio Rios, Gyivan Erick Lopez Campos y Déborah Oliveros Braniff
16:00 a 18:00
Curso Práctico
Martes
10:00 a 11:00
Curso teórico 2
Titulo: Secciones y proyecciones
Ponentes: Gyivan E. Lopez Campos
11:30 a 13:00
Curso teórico 2
Titulo: Secciones y proyecciones
Ponentes: Efrén Morales Amaya
16:00 a 18:00
Curso Práctico
Miercoles
10:00 a 11:00
Curso teórico 3
Titulo: Helly y sus relativos
Ponentes: Jesús Jerónimo Castro
11:30 a 13:00
Curso teórico 3
Titulo: Helly y sus relativos
Ponentes: Gerardo Lauro Maldonado y Déborah Oliveros Braniff
16:00 a 18:00
Curso Práctico
Jueves
10:00 a 11:00
Curso teórico 4
Titulo: Elipsoides y sus encantos
Ponentes: Luis Montejano Peimbert
11:30 a 13:00
Curso teórico 4
Titulo: Elipsoides y sus encantos
Ponentes: Jesús Jerónimo Castro y Efrén Morales Amaya.
16:00 a 18:00
Curso Práctico
Viernes
9:00 a 11:00
Discusión y exposiciones
11:30 a 12:00
Discusión y exposiciones
12:10 a 13:00
Charla
Titulo: La concentración de la medida en espacios de dimensiones muy grandes
Ponentes: Maite Fernández Unzueta
En esta plática abordaremos el fenómeno de concentración de la medida en conjuntos convexos de alta dimensión, así como algunas de sus consecuencias. En particular, mostraremos cómo a partir de este fenómeno se puede obtener una demostración del teorema de Dvoretzky. Éste establece la existencia de secciones casi isométricas a elipsoides, en los conjuntos convexos centralmente simétricos de dimensión suficientemente grande. También discutiremos algunas propiedades geométricas de los conjuntos en dimensiones muy altas, que resultan paradójicas cuando se contrastan con los resultados conocidos en dimensión dos o tres.
Ponentes:
- Dr. Isaac Arelio Ríos IM, UNAM
- Dr. Jesús Jerónimo UAQ
- M. en C. Gyivan López IM, UNAM
- Dr. Gerardo Maldonado IM, UNAM
- Dr. Luis Montejano IM, UNAM
- Dr. Efrén Morales UAG
- Dra. Déborah Oliveros IM, UNAM